ELEMENTOS NECESARIOS
Tras mencionar los datos generales del proyecto, en esta
entrada vamos ya a concretar todos sus elementos y como he ido resolviendo yo
cada una de sus partes.
La plataforma ecuatorial constará fundamentalmente de:
- Dos partes batientes, que pueden ser de madera o metálicas, abisagradas que se irán abriendo o cerrando a la velocidad adecuada
- La bisagra que posibilitará realizar la apertura o cierre del conjunto
- Elemento motorizado que girando a la velocidad adecuada esté sincronizado con la rotación de la tierra
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| Nema 17 |
- Placa de control: en mi caso una placa Arduino UNO
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| Placa de control Arduino ONE |
- Tornillo de avance acoplado al motor anterior
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| Varilla roscada M6 |
- Elementos de engranaje o acoplamiento entre el tornillo de avance y el motor
Así de simples son las partes que necesitamos si queremos
hacer la plataforma motorizada. Pasamos a detallar aún más:
- Elementos batientes: en mi caso he cortado dos trozos de tablas de madera de un ancho de unos 20 cm y de largo 27 cm. Es un prototipo y he utilizado restos de otros trabajos. Luego podré optimizar las dimensiones para reducirlas y hacer un conjunto mucho más compacto y liviano. Precio 0 Euros
- Bisagra: he comprado una bisagra simple en ferretería de un tamaño un poco grande para poder atornillarla con seguridad y sin mucha flojedad. Precio 1.50 Euros
- Elemento motorizado: empecé probando el popular motor 28BYJ-48, que se compra en Aliexpress por muy poco dinero y ya vienen con su controlador, pero sólo lo utilicé para practicar con el Arduino; luego lo cambié por un Nema 17 porque tiene mucho par y puede subir o bajas el peso de un Nikon D5000 sin ningún problema. Aliexpress precio del motor 28BYJ-48: 2.30 Euros; precio del motor Nema 17: 5.89 Euros. Dado que mi cámara reflex pesa bastante, he tenido que utilizar el Nema 17 para el proyecto final.
- Placa de control Arduino ONE. Precio Aliexpress 4.27 Euros (copia china Aliexpress)
- Elementos de engranaje: me he diseñado y construido yo mismo dos engranajes de relación 1.5/3 en plástico PLA con una impresora 3D
El tornillo de métrica 6 o como
se denomina normalmente M6, es una varilla roscada de la que sólo he utilizado
unos 20 cm, pues como no voy a hacer exposiciones de más de 1 hora en (el mejor
de los casos) no se necesita más longitud y así ocupará menos el conjunto.
Qué longitud de varilla y como
calcularla?:
La tierra da una vuelta completa
exactamente cada 23 horas, 56 minutos y 4 segundos; este tiempo pasado a
minutos da como resultado:
23x60 + 56 + 4/60 = 1436 minutos (redondeado).
Por lo que si hacemos la relación
con los grados del giro completo resulta que:
360 grados / 1436 minutos = 0.25069638
grados/minuto o lo que es lo mismo ….
0.250638 minutos* 60 minutos/hora
= 15.041 grados/hora
Así que cada hora la tierra gira aproximadamente 15 grados
(Si fueseis aficionados al diseño
de relojes de sol este dato ya lo teníais que saber obligatoriamente)
Seguimos…………
Cual es el paso de una rosca de métrica M6? El paso es el avance lineal por cada vuelta de un elemento roscado.
Veamos una tabla da tornillería:
Como podemos ver en la tabla por
cada vuelta de un tornillo de métrica M6 su avance o paso es de 1 mm, esto es,
por cada vuelta la varilla levantará o bajará (o en nuestro caso, abrirá o
cerrará el conjunto abisagrado 1 mm).
Pero ahora debemos conocer a que
distancia debemos instalar nuestro trozo de varilla roscada, porque sino el
conjunto no rotará a la velocidad adecuada.
Recordamos que la velocidad de
nuestro invento debe compensar a la rotación de la tierra para que las
estrellas salgan nítidas, sino no es la misma velocidad la fotografía saldrá
“movida”.
Es muy fácil determinar el radio
de giro, sólo hay que resolver un triángulo del que tenemos dos datos, veamos:
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- Conocemos en ángulo que debe avanzar en una hora (por ejemplo), que son 15 grados en una hora.
- Y sabemos la longitud de nuestro tornillo al cabo de esa hora, pues como avanza 1 mm por vuelta, si hacemos que gire a una vuelta por minuto, al final de la hora tendremos 60 mm de largo. He escogido yo esa velocidad, porque con un motor paso a paso es muy fácil lograrla, pero podéis elegir otra velocidad cualquiera y así tendréis que resolver otro triángulo.
También hay que
indicar que escogemos una varilla M6 pero podemos escoger otra métrica
cualquiera pero si es muy gruesa será más pesada y si la queremos doblar nos
constará más; y si es más fina quizás sea muy endeble. Una métrica 6 (M6) es
ideal para mi gusto por el avance exacto de 1 mm/vuelta. Si vemos la tabla la
M5 avanza 0.8 mm/vuelta; la M4 avanza 0.7 mm/vuelta; la M3 avanza 0.5 mm/vuelta,
etc.
Bueno, pues ya
hemos elegido una velocidad de una vuelta por minuto para una rosca M6 y con
eso nuestra velocidad de avance es de 1
mm/minuto, y al cabo de una hora la longitud avanzada por nuestra varilla
será de 60 mm
Entonces ahora en
el triángulo tenemos estos datos:
La formula a utilizar es la de un
triángulo en el que conocemos un trozo del arco (tornillo) y un ángulo (15
grados).
Los ángulos hay que expresarlos
en radianes, sabiendo que 360 grados son 2*pi (3.1415) radianes.
La relación es:
longitud del arco = ángulo * radio
En este caso tenemos:
- Longitud de arco: 60 mm
- Ángulo: 15º pero hay que expresarlo en radianes son (15*2*pi)/(360) = 0.26179939 radianes
Despejando el radio adecuado es:
60 / 0.26179939 = 229.18 mm
Resumiendo, muy importante:
Para una varilla M6 con paso de 1
mm y con una velocidad de 1 vuelta / minuto, el radio de giro TIENE QUE SER DE
229.18 mm.
Si llevamos estos datos y la fórmula
a una hoja de cálculo tenemos los siguientes resultados para distintas métricas
de varillas roscadas y velocidades de avance: así que con una hoja de cálculo así podemos determinar nuestro proyecto según nos convenga: o determinar el radio de giro eligiendo una métrica, o elegimos el radio de giro que nos apetece y determinamos la velocidad del sistema.
Comparto mi hoja de cálculo por si alguien quiere disponer de estos datos. Si alguien la quiere que me deje su email en un comentario y se la enviaré.
Los datos de la columna azul son entrada de los datos que elijo yo.
Los datos de las columnas amarillas son cálculos automáticos.
Los datos de la columna verde es lo que queremos determinar en función de los anteriores.
La varilla roscada hay que doblarla con cuidado y obtener al final el radio de curvatura adecuado. En mi caso para hacerlo, he cortado una madera con ese mismo radio de curvatura para que me sirviese de plantilla; así que la varilla la he ido doblando apoyándolas constantemente sobre la curvatura de la madera que he cortado, verificando que la curvatura de la varilla roscada era la misma que la de la madera. Es un proceso que hay que ir haciéndolo con cuidado para que la varilla no tenga dobleces puntales en su recorrido.
De la longitud total de la varilla, me cortado para el proyecto el tramo mejor doblado, los extremos suelen quedar muy rectos así que es mejor desecharlos. Dado que una varilla M6 avanzará (en mi caso) 60 mm a la hora, sólo he utilizado unos 10 cm para el proyecto, porque no voy a realizar exposiciones demasiado largas y así el conjunto será más pequeño y fácil de transportar.
Ante cualquier duda o error localizado quedo a vuestra disposición
Seguiré muy pronto...............
