A pesar de no haber terminado el trabajo con el espejo primario hay que seguir avanzando en los cálculos. Sobre todo porque ya sé que la flecha del primario no variará del valor que tiene ahora mismo, aproximadamente 2 mm.
Tal y como se ha comentado en una entrada anterior la flecha y el diámetro nos definen la focal del telescopio. Así que también conocemos el radio de curvatura y el foco (el foco estará a mitad de distancia del radio de curvatura.
En nuestro caso los valores son: R = 2400 mm y f = 1200 mm.
Ahora el problema es determinar la distancia entre el espejo primario y el secundario, así como definir las medidas de éste último. (Toda la información expuesta se ha elaborado a partir de la lectura de los consejos del libro de Teixereau).
Ahora que el espejo aún es esférico, los rayos convergen en la zona del radio de curvatura R, pero cuando dicho espejo esté pulido con la misma herramienta de pulido deberemos realizar unos movimientos determinados de pulido que convertirán la curva del espejo primario en un paraboloide y en ese momento los rayos convergerán en el foco f.
Este proceso será el más difícil y se realizará con mucho cuidado para no pasarnos de esfera a hiperboloide, en ese caso la superficie del espejo no servirá para nada y deberemos corregirla de nuevo, pasando otra vez a esférica y volviendo a intentar dejarla en un paraboloide.
El aparato de Foucault será la herramienta (lo estoy terminando) que nos permitirá evaluar la curva del espejo, haciendo comprobaciones en la última fase para no pasar de paraboloide a hiperboloide.
Cuando tengamos la superficie de un paraboloide, como hemos comentado, los rayos convergerán en f, el foco. Llegado a ese punto es fundamental tomar la primera determinación: a que distancia queremos que esté el plano focal del ocular respecto al foco. A esta distancia la hemos denominado OF en el dibujo.
Teixereau recomienda que sea aquella que determine un radio de 11 mm en el cono que interceptamos. Una sencilla relación de semejanza determina que 1200 / 200 = x / 11, que nos dá un valor de 66 mm de distancia entre el foco f y el plano focal de 11 mm escogido.
Éste sería el punto en el que debería estar el ocular. Esto no es posible, puesto que si estamos con nuestro ojo en ese punto, taparíamos los rayos de luz que deberían entrar por el tubo de nuestro telescopio.
Para ello debemos "cambiar" la posición de ese plano focal a otro lugar fuera de la trayectoria de la luz entrante.
Para ello Newton dispuso un espejo secundario a 45 º en el interior del tubo que hace esta función, pero..........cual es la distancia a la que lo deberemos ubicar?
Pues la distancia recomendada depende de varios factores y Teixereau considera:
- Radio interior del tubo
- Espesor del tubo (estos dos son obvios puesto que de otra forma el plano focal estaría dentro del tubo y no podríamos poner nuestro ojo en sus proximidades. Con sólo estos dos factores el plano focal del ocular estaría exactamente a ras de la superficie del tubo, por lo que aún deberemos "sacarlo" fuera del tubo para que nos sea accesible)
- Un espacio libre que debemos escoger. En nuestro caso 20 mm para tener margen suficiente para acoplar algún que otro dispositivo más.
- Longitud del portaocular. En mi caso 37 es la altura del portaocular que estoy intentando construir. Las personas que compren uno lo tendrán más fácil y en este caso tan sólo tienen que medir su altura.
Así que sumando todo tenemos que: 117.7 (radio interior) + 7.3 (espesor) + 20 (Espacio libre) + 37 (longitud portaocular) = 182 mm.
Así que la longitud total del foco f al espejo secundario es de 182 + 66 = 248 mm.
Por lo que la distancia entre el espejo primario y el secundario es de: 1200 - 248 = 952 mm.
Ya podemos determinar el tamaño mínimo del espejo secundario mediante la sencilla relación de semejanza que tenemos ahora: 1200 / 200 = 248 / x, y en este caso x, que es el radio menor de la elipse del espejo secundario es de : 41.33 mm
La relación entre diámetro de una elipse es que el radio mayor es "raíz de 2 veces" el radio menor, por lo que: 41.33 * raíz (2) = 58.44 mm
Dibujos realizados a escala real:
