Ahora que tengo un buen casquete esférico he tomado la decisión de pasar a la fase clave y más importante de la construcción de un telescopio: parabolizar el cristal.
Cualquier telescopio reflector es
muy fácil de construir; si compramos el enfocador, el espejo secundario, el
soporte del secundario, el trípode y el espejo principal, la cuestión se
transforma en una labor de montaje del conjunto más o menos delicada, pero a la
vez sencilla.
Como he explicado a lo largo de
este blog en muchas ocasiones, mi gran reto es construirlo casi todo y esto
incluye el tallado manual del espejo principal.
Este tallado es un grandísimo
reto, desde cortar el cristal (que también lo hemos realizado y explicado) hasta la fase de
desbastado grueso, fino, el pulido meticuloso, dar la forma de un casquete de
esfera y ahora la labor crucial de todo el proceso: convertir el casquete de
esfera en una superficie parabólica.
Es la labor más complicada de
todas, pues no admite muchos errores y además definirá la calidad final de las imágenes del telescopio.
Para ello he leído bastantes
libros, he consultado muchas webs y he preguntado a varias personas por los
distintos canales de internet. No conozco personalmente a nadie que lo haya
realizado y es una pena porque podría enseñarme y así podría resolver muchas de las dudas
que yo voy resolviendo mediante el método de “prueba y error”.
Todos los manuales consultados
dicen que el tallado no es un proceso mecánico del todo, sino más bien un arte
para el que hay que tener una determinada facilidad innata, siempre a partir de un conocimiento adquirido.
Pero esto no nos puede
amedrentar, así que voy a intentar exponer con mis palabras lo que creo que
se debe realizar.
Parabolizar, como hemos dicho, es
pasar de una forma esférica a una parabólica y para ello hay varias teorías de
las que voy a intentar una de ellas. Ésta es hacer mas profundo el
centro del cristal y más plano los bordes.
 |
| Diferencia entre las curvas de la parabola y la esfera |
Esto significa que, como
parábola, los radios de curvatura irán variando progresivamente para cada punto
de la misma, siendo más amplios a medida que nos alejamos desde el centro a los
bordes del cristal..
En la práctica esto significa que
debemos arrancar más cristal del centro que de los bordes, utilizando la torta
de pulido y el agente pulidor, en este caso el óxido de cerio.
Para ello utilizaremos los
movimientos recomendados en los libros más habituales de parabolizado: el
Howard o el Texereau, con ligeras variaciones consultadas en webs más modernas.
Este delicado proceso nos obliga
a ir revisando la superficie cada poco tiempo, pues aunque en el aparato de
Foucault veamos figuras que se parezcan a las de otros espejos parabolizados, que podamos ver en webs conocidas, será imposible saber si la forma que vamos tallando es una
parábola salvo que realicemos medidas precisas de la forma cada poco tiempo.
En esta entrada precisamente
queremos explicar las matemáticas de estas comprobaciones, para ello
necesitaremos una hoja de cálculo preparada para ir introduciendo las medidas obtenidas; de
esta forma podremos hacernos una idea de la evolución de la forma de la
superficie de nuestro cristal.
 |
| Ejemplo de la sombra de una superficie parabolizada. Forma parte de un test con el Foucault |
Debemos tener práctica en el
manejo del aparato de Foucault, del que ya hemos hablado en otras entradas, y
deberá estar provisto de un sistema que nos permita medir las distancias de su
desplazamiento, en nuestro caso le hemos adaptado un comparador decimal comprado en Ebay, pero
podría ser un tornillo micrométrico, por ejemplo.
Ya hemos explicado en otra
entrada la utilidad de la máscara de Couder para poder medir distintos radios
de la forma del espejo, y estos datos son precisamente los que debemos
introducir en la hoja de cálculo.
Todo esto parte de la base de que
nuestra parábola, a pesar de que el diámetro de los distintos puntos varía
constantemente, sólo podremos medir dichos radios en unos determinados
puntos, que serán los radios correspondientes a las ventanas de la máscara de
Couder.
Para explicarlo de otra forma:
consideraremos cada brazo de nuestra parábola como formada por una sucesión
espejos de distintos radios de curvatura y limitados por las distancias en las
que realizamos las medidas.
Si nuestra máscara de Couder
tienen cuatro ventanas, será como si nuestra parábola estuviese formada por 4
trozos de espejo de 4 diámetros distintos.
No debemos pensar que es muy útil
una máscara de Couder de muchas ventanas, porque no lo es, salvo que nuestro
espejo tenga un diámetro muy grande. Para diámetros de 8 pulgadas, esto es, 200
mm, recomiendan un máximo de 4 ventanas. En una entrada anterior hemos expuesto y explicado las fórmulas más recomendadas para definir el número de ventanas y sus dimensiones para cada espejo.
Para esto debemos conocer las
relaciones matemáticas que hay entre la distancia desplazada desde una ventada
a la siguiente por el aparato de Foucault y las características de la parábola.
Lo que buscamos es medir las
diferencia entre las distancias de una zona a la siguiente, y así en las 4
ventanas.
Para ello alinearemos nuestro
aparato de Foucault con el soporte del espejo, dispondremos la máscara de
Couder sobre el espejo y comenzaremos desde el centro del espejo (zona 1), a
la siguiente ventana (zona 2).
Tomaremos nota de la medida
indicada en nuestro tornillo micrométrico o comparador decimal con respecto a
la posición adecuada de la zona centro (zona 1) y lo utilizaremos como origen
de las medidas.
Por ejemplo: comenzamos a medir
en la zona centro cuando ésta cambia bruscamente de iluminada a oscura (esto
significa que nuestra cuchilla corta exactamente en el radio de curvatura de
dicha zona) y leemos en nuestro comparador 1.201 mm.
Alcanzamos la zona 2 en una
medida de 1.189 mm; la zona 3 en 1.013 mm y la zona 4 en 0.914 mm.
Las diferencias al centro serán:
ZONA 1: 1.201-1.201 mm = 0
mm
ZONA 2: 1.189-1.201 mm = 0.012 mm
ZONA 3: 1.013-.1201 mm = 0.188 mm
ZONA 4: 0.914-1.201 mm = 0.287 mm
Teniendo en cuenta que los radios de las ventanas son: 32,
71.88, 96.52 mm,las diferencias teóricas que
debemos lograr arrancando material del vidrio son (si el punto de luz se mueve
con la plataforma de Foucault):
r^2/2*R
Siendo r el radio del espejo y R el radio de curvatura de la
esfera.
En mi proyecto:
r = 200 mm
R = 2400 mm
Longitud
focal = 1200 mm
Focal (f) =
1200 / 200 = 6
Por lo tanto las diferencias teóricas serán:
ZONA 1: 0 mm
ZONA 2: 32^2/2*2400 mm = 0.213 mm
ZONA 3: 71.88^2/2*2400 mm = 1.076 mm
ZONA 4: 96.52^2/2*2400 mm = 1.941 mm
Y teniendo en cuenta nuestras distancias al centro
ZONA 1: 0 mm
ZONA 2: 1.189-1.201 mm = 0.012 mm
ZONA 3: 1.013-.1201 mm = 0.188 mm
ZONA 4: 0.914-1.201 mm = 0.287 mm
Los errores relativos correspondientes a cada zona son:
ZONA 1: 0 %
ZONA 2: (1-(0.012/0.213))*100 = 94.38 %
ZONA 3: (1-(0.188/1.076))*100 = 82.53 %
ZONA 4: (1-(0.287/1.941))*100 = 85.21 %
Comentar que estos errores nos
indican que nuestros radios no alcanzan los deseados, significa que tendríamos que
seguir puliendo, arrancando vidrio y profundizando más en todas las zonas.
El verdadero arte del
parabolizado es ser capaz de pulir en las zonas correctas a la vista de los
resultados y lograr alcanzar en todas las zonas el error relativo más pequeño,
esto significa lograr los radios reales de curvatura más aproximados a los
teóricos y con ello obtendremos una superficie parabólica de buena calidad que
nos aportará buenas imágenes.
Las operaciones anteriores llevadas a
una hoja de cálculo podrían quedar así:
COMENZAMOS A PARABOLIZAR
Entre todas las opciones teóricas que he consultado,
vamos a intentar parabolizar a partir de las siguientes condiciones:
1. Partiremos
de un casquete de esfera
2. Utilizaremos
la torta de pulido completa, del mismo tamaño que el espejo. Es lo que se
denomina en el argot “Full Picth Lap”
3. La
herramienta de pulido debe estar en un contacto muy bueno con el cristal
Los movimientos de
parabolizado son variados siendo los más conocidos los recomendados por
Teixereau:
Son movimientos largos con
el espejo encima (denominados MOT), con movimiento suave y lento. La
trayectoria del centro del espejo sobre la herramienta está representado por la
línea quebrada dibujada.
El error más común al
trabajar con una herramienta del tamaño completo del espejo es la realización
de un agujero profundo en el centro del espejo y dejar los bordes con poca
corrección.
De esta forma
lograremos más corrección en los bordes y con un poco de destreza conseguiremos
añadir una corrección progresiva desde los bordes al centro el espejo.
En ambos casos son
movimientos con un desplazamiento de 4/5 del diámetro del espejo.
Puede ser conveniente
marcar con rotulados indeleble la superficie de la herramienta para acostumbrarnos
a desplazar el centro del espejo por las zonas marcadas sobre la herramienta.
Se recomienda trabajar
con este tipo de carrera durante 10 minutos y pasar a evaluar la forma del
espejo mediante el procedimiento explicado al comienzo de esta entrada.
El peso del mismo
espejo es toda la presión que debemos utilizar, pues de otra forma nos
pasaremos rápidamente en las correcciones.
La figura superior muestra los movimientos para corregir la zona central y la de abajo para
corregir las zonas exteriores del espejo.
Sesión 1:
|
15 minutos de mi carrera de parabolizado estándar (no la de Texereau),
con menos énfasis centro. También, carreras más cortas cuando son COC para
evitar una mayor corrección del borde, puesto que ya tiene una cierta
corrección. Todo expresado en milésimas de pulgada. Los resultados nos
muestran que las zonas exteriores están más corregidas que las del centro.
Esto es bueno, puesto que corregir el centro es más fácil
|
|||
Radio del espejo
|
200,00
|
mm
|
||
Radio curvatura
|
2400,00
|
mm
|
||
Distancia focal
|
1200,00
|
mm
|
||
Focal (f)
|
6,00
|
|||
ZONAS
|
LECTURA
|
DISTANCIA AL CENTRO
|
LECTURA IDEAL
|
CORRECCION
|
1
|
88
|
0
|
0
|
|
2
|
92
|
4
|
17
|
24 %
|
3
|
99
|
11
|
32
|
47 %
|
4
|
109
|
21
|
46
|
71 %
|
Sesión 2:
|
10 minutos de carreras de parabolizado, con un poco de acción adicional
en el centro del espejo. Este paso produce corrección completa o
casi completa entre las zonas 1 y 2 y entre las zonas 3 y 4. La corrección
entre las zonas 2 y 3 no es aún la suficiente.
|
|||
Radio del espejo
|
200,00
|
mm
|
||
Radio curvatura
|
2400,00
|
mm
|
||
Distancia focal
|
1200,00
|
mm
|
||
Focal (f)
|
6,00
|
|||
ZONAS
|
LECTURA
|
DISTANCIA AL CENTRO
|
LECTURA IDEAL
|
CORRECCION
|
1
|
65
|
0
|
0
|
|
2
|
81
|
16
|
17
|
94 %
|
3
|
90
|
25
|
32
|
60 %
|
4
|
104
|
39
|
46
|
100 %
|
Sesión 3:
|
Realizar carreras normales normales para ampliar el agujero central y en
general reducir la corrección, e incluso reducirla. Carreras de 1 sexto de D
con ligera desplazamiento lateral durante 6 minutos. 5 minutos de carreras de
parabolizado después para reducir un poco de corrección. Todas las zonas se han
reducido y el efecto ha sido más pronunciado en el centro desde que
realizamos carreras MOT. Necesitamos añadir correccion en las zonas 1, 2 y 3
|
|||
Radio del espejo
|
200,00
|
mm
|
||
Radio curvatura
|
2400,00
|
mm
|
||
Distancia focal
|
1200,00
|
mm
|
||
Focal (f)
|
6,00
|
|||
ZONAS
|
LECTURA
|
DISTANCIA AL CENTRO
|
LECTURA IDEAL
|
CORRECCION
|
1
|
50
|
0
|
0
|
|
2
|
63
|
13
|
17
|
76 %
|
3
|
72
|
22
|
32
|
60 %
|
4
|
85
|
35
|
46
|
93 %
|
Sesión 4:
|
8 minutos de carreras normales de parabolizado, con cierto énfasis en las
zonas 2 y 3, es decir, cuando las zonas 2 y 3 están por encima del borde de
la herramienta. Todas las zonas se han reducido y el efecto ha sido más pronunciado en el
centro desde que realizamos carreras MOT. Necesitamos añadir correccion en
las zonas 1, 2 y 3
|
|||
Radio del espejo
|
200,00
|
mm
|
||
Radio curvatura
|
2400,00
|
mm
|
||
Distancia focal
|
1200,00
|
mm
|
||
Focal (f)
|
6,00
|
|||
ZONAS
|
LECTURA
|
DISTANCIA AL CENTRO
|
LECTURA IDEAL
|
CORRECCION
|
1
|
65
|
0
|
0
|
|
2
|
81
|
16
|
17
|
94 %
|
3
|
95
|
30
|
32
|
93 %
|
4
|
109
|
44
|
46
|
100 %
|
Hola amigo estoy en el mismo proceso que tu estoy contruyendo uno de 300 mm largo focal 1700. Algo no m cuadra con tus calculos de largo focal para mi tu espejo es un f3 1200/400 f3 o yo estoy mal. Lo digo ya que el que construyo de 1700/300 m da un f5.6 antes tenia un celestron nexstar 130 era un f5 650/130 f5
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